Description du cours

Intitulé de l'Unité d'Enseignement

Mathématiques pour Business Analysts

Code de l'Unité d'Enseignement

21BA065

Année académique

2023 - 2024

Cycle

MASTER

Nombre de crédits

Nombre heures

Quadrimestre

Pondération

Site

Anjou

Langue d'enseignement

Français

Enseignant responsable

DENDIEVEL Sarah

Objectifs et contribution de l'Unité d'Enseignement au programme

Au travers de ce cours, les étudiants peuvent continuer à s’approprier les nombreux concepts mathématiques nécessaires à la compréhension des disciplines de la gestion (théorie économique, théorie financière, analyse des marchés, probabilités et statistiques, recherche opérationnelle).
Par ailleurs, le cours a également comme objectif de développer chez les étudiants les capacités suivantes :
- Donner du sens aux concepts étudiés, aussi bien dans le cadre des mathématiques que comme outils au service de l’économie.
- Exercer le raisonnement (créer des liens entre les concepts).
- Transférer des concepts, des propriétés dans des situations neuves.
- Etre rigoureux et cohérent dans une argumentation.
- Faire preuve de créativité.
- Communiquer efficacement un raisonnement, un résultat.

OBJECTIFS SPÉCIFIQUES EN TERMES DE SAVOIRS
Au terme de cette U.E., les étudiants devront pouvoir :
- Identifier et expliquer les opérations que l’on peut effectuer sur les matrices et en particulier pouvoir expliquer la logique sous-jacente à la multiplication matricielle ;
- Expliquer la logique sous-jacente à la méthode de la matrice compagnon pour rechercher la matrice inverse d’une matrice donnée ;
- Définir des espaces et des sous-espaces vectoriels réels ainsi que de reconnaitre des
bases ;
- Définir et identifier une application linéaire ainsi que de l’écrire sous sa forme matricielle dans une base donnée ainsi que d’effectuer des changements de base ;
- Déterminer les valeurs propres et les vecteurs propres d’un opérateur linéaire et de déterminer si celui-ci est diagonalisable. En outre, l’étudiant devra être à l’aise avec les interprétations géométriques de ces différents éléments.

OBJECTIFS SPÉCIFIQUES EN TERMES DE SAVOIR-FAIRE
Au terme de cette U.E., les étudiants devront être capables :
- D’effectuer toutes les opérations matricielles enseignées ;
- De calculer le déterminant et l’inverse d’une matrice ;
- D’utiliser les propriétés des fonctions exponentielles, logarithmiques ;
- D’utiliser les symboles de sommation ;
- D’identifier des espaces et des sous-espaces vectoriels réels ainsi que de construire des bases ;
- Décrire et d’analyser les particularités d’une application linéaire donnée sous forme analytique ou décrite de manière géométrique et de donner des bases possédant des propriétés demandées ;
- Prouver certains résultats vus au cours et donnés sans démonstration.

Prérequis et corequis

Description du contenu

1. Algèbre :
Calcul Matriciel :
a. Manipulation des sommations
b. Opérations sur les matrices
c. Déterminants et matrices inverses

2. Algèbre Linéaire :
a. Espaces vectoriels (bases et coordonnées)
b. Applications linéaires
c. Valeurs/Vecteurs propres
d. Diagonalisation

3. Statistiques:
a. Statistiques descriptives
b. Notions de probabilités et variables aléatoires
c. Introduction aux statistiques inférentielles

4. Introduction à l'algorithmique théorique
a. Logique
b. Instructions
c. Tableaux

Méthodes pédagogiques

Le cours est donné sous forme d’un cours ex cathedra accompagné de séances de travaux pratiques : les séances de cours théorique sont accompagnées en alternance de séances d’exercices d’applications pour faciliter la compréhension des concepts statistiques théoriques.
Des exercices interactifs en ligne sont également donnés aux étudiants pour certains chapitres.

Mode d'évaluation

L’examen est conçu en cohérence avec les objectifs spécifiques annoncés. Les questions posées sont des exercices du même type que ceux rencontrés durant l’année.
L’examen est écrit et se déroule à livre fermé.

Références bibliographiques

- Anderson, D. R., Sweeney, D. J., & Wlliams, T. A. (2011). Statistics for business and economics 11th Edition.

- Cormen, T.H., Leiserson, C.E., Rivest, R.L. et Stein, C. (2004), Introduction à l’algorithmique, Dunod, Paris.

- Esch, Louis (2010), Mathématiques pour économistes et gestionnaires, De Boeck.

- Leekley, R. M. (2010). Applied statistics for business and economics. CRC Press.

- Brandimarte, P. (2012). Quantitative methods: An introduction for business management. John Wiley & Sons.

- SYDSAETER K., HAMMOND P., (2014- 4ème édition), Mathématiques pour l’économie, Montreuil, Pearson Edition.