Description du cours

Intitulé de l'Unité d'Enseignement

Mathématique et Statistique I

Code de l'Unité d'Enseignement

11UMQ20

Année académique

2023 - 2024

Cycle

BAC

Nombre de crédits

Nombre heures

Quadrimestre

Pondération

Site

Montgomery

Langue d'enseignement

Français

Enseignant responsable

JOB Pierre

Objectifs et contribution de l'Unité d'Enseignement au programme

Objectifs généraux de l’Unité d’enseignement
- L’objectif est de familiariser les étudiant(e)s avec la grande diversité des techniques quantitatives utilisées en gestion afin que, dans le courant de leurs études puis de leur vie professionnelle, ils (elles) soient à même :
o D’aborder les nombreuses disciplines de la gestion qui font appel à des outils mathématiques (statistiques, recherche opérationnelle, théorie économique, théorie financière, marketing research, ...) ;
o De saisir le sens et la portée des très nombreuses publications dans le domaine de la gestion qui font appel à des outils quantitatifs et de porter un jugement critique sur ces publications ;
o De réaliser que la résolution d’un problème nécessite souvent l’utilisation d’une technique quantitative, quitte à faire appel à un spécialiste pour sa mise en œuvre, mais en étant capable de dialoguer efficacement avec ce spécialiste.
- En plus de ces aspects, le cours de mathématique doit contribuer à développer chez les étudiant(e)s :
o Le sens de la rigueur : la formulation correcte en termes quantitatifs d’un problème exige une vision claire et précise de tous les aspects de celui-ci ;
o La créativité : la transposition en termes quantitatifs d’un problème posé au départ en termes généraux fait appel aux facultés d’imagination des étudiants ;
o La capacité de communiquer efficacement un raisonnement, un résultat à autrui.

Contribution au profil d’enseignement
Les objectifs généraux visés sont les suivants :
- Contribuer à la formation d’un professionnel de la gestion possédant des savoirs disciplinaires généraux
- Être conscient de la complexité d’un problème tout en gardant un esprit critique.
- Etre capable de communiquer oralement et par écrit.

Prérequis et corequis

Prérequis : maîtrise du programme de mathématique de 4 périodes par semaine en Communauté Wallonie Bruxelles.

UE corequise : Mathématiques (11UMQ10)

Description du contenu

AA1 : Fonctions de plusieurs variables et intégration
o Fonctions de plusieurs variables :
- Définition des fonctions de plusieurs variables
- Représentation graphique des fonctions de deux variables, courbes de niveau, traces, etc.
- Dérivées partielles premières et secondes
- Applications économiques : élasticités partielles, etc.
o Fonction d’une variable : primitives, intégrales définies et indéfinies, méthodes d’intégration et intégrales indéfinies.

AA2 : Probabilités et statistique descriptive :
o Introduction à la statistique
o Statistique descriptive à une dimension : distributions de fréquences et d’effectifs, paramètres de centralité, paramètres de dispersion, paramètres de forme
o Statistique descriptive à deux dimensions.
o Lois de probabilités discrètes et continues
o Lois de probabilités conditionnelles
o Notions d’espérance et de variance d’une variable aléatoire
o Distributions de probabilités :
- Lois de probabilités discrètes (loi uniforme, loi de Bernoulli et loi binomiale)
- Lois de probabilités continues (loi uniforme et loi normale).

Méthodes pédagogiques

•Cours théorique ex-cathedra combiné, au gré des besoins des étudiants et de l’avancement du cours théorique, à des exercices en travaux dirigés.

• Pour "Probabilités et statistique descriptive":
Le cours est donné sous forme d’un cours ex cathedra accompagné de séances de travaux pratiques : les séances de cours théorique sont accompagnées en alternance de séances d’exercices d’applications pour faciliter la compréhension des concepts statistiques théoriques. Des exercices interactifs en ligne sont proposés régulièrement aux étudiants.
Entre les séances de cours, une auto-évaluation continue est programmée grâce à des quiz et des exercices formatifs.

Mode d'évaluation

• Évaluation formative
o Auto-évaluation durant une partie des séances d’exercices pendant laquelle les étudiants cherchent par eux-mêmes des exercices et mesurent ainsi leur degré d’autonomie devant un exercice nouveau.

• Évaluation sommative
L’examen comporte deux séances : la première pour les mathématiques, la seconde pour les statistiques.

1) Pour les mathématiques.
En raison de la pandémie de 2020, l’examen des deux prochaines sessions (juin et septembre 2020) se fera en ligne et prendra la forme suivante : il sera essentiellement composé de questions à choix multiples (QCM) : à réponse unique (QRU) ou à réponses multiples (QRM). La présence de quelques questions ouvertes à réponse numérique est possible. L’examen se fera à livres fermés, concernera toute la matière prévue initialement et utilisera la plateforme choisie par la haute école pour ce faire.

2) Pour "Probabilités et statistique descriptive":
Examen écrit à livre fermé. Un formulaire et des tables statistiques seront mis à la disposition des étudiants. Une calculatrice de base "4 opérations" est autorisée.

Méthode de calcul

Lorsqu'une unité d'enseignement (UE) comporte plusieurs activités d'apprentissage (AA), la note globale pour l'UE est calculée comme suit :
- Si toutes les notes obtenues pour les différentes activités d'apprentissage sont supérieures ou égales à 10/20, la note globale sera la moyenne arithmétique pondérée (en fonction de l'importance relative de chacune des AA dans l'UE) de ces notes.
- Si au moins une des notes obtenues pour une AA est inférieure à 10/20, la note globale sera alors la moyenne géométrique pondérée des notes des AA.

Références bibliographiques

Support de cours et exercices mis en ligne sur Icheccampus.

Pour "Probabilités et statistique descriptive":
Le syllabus de Probabilités et statistique descriptive et le fascicule d'exercices peuvent être commandé au SIC et sont disponibles en pdf sur Moodle.