Description du cours

Intitulé de l'Unité d'Enseignement

Mathématique approfondie

Code de l'Unité d'Enseignement

11UMQ30

Année académique

2019 - 2020

Cycle

BAC

Nombre de crédits

5

Nombre heures

60

Quadrimestre

1

Pondération

Site

Montgomery

Langue d'enseignement

Français

Enseignant responsable

ENGELBEEN Céline

Objectifs et contribution de l'Unité d'Enseignement au programme

L’objectif de l’ensemble des cours de mathématique des années de baccalauréat est de donner à l’étudiant une culture mathématique suffisamment large pour lui permettre d’aborder sereinement les problèmes quantitatifs qu’il est susceptible de rencontrer dans sa vie d’étudiant et professionnelle. L’objectif général du cours de première année est de préparer l’étudiant à assimiler ces matières:
-en consolidant les acquis de l’enseignement secondaire
-en reconsidérant les concepts et les outils introduits durant le secondaire
-en donnant les bases des matières non abordées dans le secondaire comme l’algèbre linéaire.

Prérequis et corequis

Les bases mathématiques nécessaires à la compréhension du cours sont présentées en début de chapitre.

Description du contenu

AA1 : Calcul Matriciel, résolution de systèmes et rappels:

- Opérations sur les matrices -Déterminants et matrices inverses -Méthode de Gauss pour résolution de systèmes
-Rappels sur les fonctions logarithmiques, exponentielles et trigonométriques
-Calculs avec symboles de sommation

AA2 : Algèbre Linéaire

-Espaces vectoriels
-Applications linéaires
-Valeurs/Vecteurs propres et diagonalisation

Méthodes pédagogiques

Type d’enseignement : ex cathedra plus séances d’exercices.
Le cours fait alterner des exposés théoriques et des exercices destinés à faciliter l’assimilation des notions introduites.
Une série d’exercices est proposée à la suite de chaque chapitre. La résolution à domicile de ces exercices joue un rôle important dans l’assimilation de la matière ; ils permettent à l’étudiant(e) d’évaluer son degré de maîtrise de la matière enseignée et constituent l’instrument privilégié de préparation à l’examen.
De manière plus générale, il faut souligner que la méthode de travail doit être basée sur la réflexion : la mémorisation n’est pas suffisante. Il est essentiel de ne laisser passer aucune incompréhension : toute affirmation doit pouvoir être expliquée ou justifiée. L’étudiant(e) ne pourra atteindre un tel résultat que grâce à un travail régulier et en profondeur, qui prendra du temps mais lui permettra d’acquérir un esprit structuré.

Mode d'évaluation

Evaluation formative : Chaque chapitre théorique est suivi d’exercices proposés aux étudiant(e)s, qui disposent de suffisamment de temps pour les résoudre. Les étudiant(e)s sont donc en mesure de se rendre compte immédiatement de leur niveau de compréhension de la matière et ils peuvent poser des questions pour surmonter les difficultés ressenties.
D’autre part, la résolution des exercices proposés à la suite de chaque chapitre permet à chaque étudiant(e) de tester sa compréhension et de juger de sa capacité à réussir l’examen.

Evaluation sommative :
L’examen des deux AA se déroule de manière simultanée. Il s’agit d’un examen écrit à livres fermés et comprend des questions théoriques ainsi que des exercices du même niveau que ceux réalisés pendant le quadrimestre.

Références bibliographiques

- Esch, Louis (2010), Mathématiques pour économistes et gestionnaires, De Boeck.
- SYDSAETER K., HAMMOND P., (2014- 4ème édition), Mathématiques pour l’économie, Montreuil, Pearson